二元一次方程组练习题(附练习题——二元一次方程组的深入学习)
1.什么是二元一次方程组？
二元一次方程组是指由两个变量构成，每个方程的最高次数是一次的方程组。方程组的一般形式为：
a1x+b1y=c1
a2x+b2y=c2
其中a1，a2，b1，b2，c1和c2都是已知数（系数与常数项），x和y是未知数（变量）。解二元一次方程组就是求出x和y的值。
2.如何解决二元一次方程组？
解二元一次方程组有多种方法：三角函数法、消元法、等价变形法、矩阵法等。其中比较简单的是消元法（也称代入法）：
假设第一个方程有x=……的式子，则把该式子代入第二个方程，并求解y的值。最后再代回x=……的式子，求出x的值。
3.如何判断二元一次方程组的次数？
一个方程的最高次数由变量的最高次幂决定，而整个方程组的次数由元个数和各方程最高次数组合决定，即两个一次方程的方程组是二元一次方程组。类似地，三个含两个变量的一次方程组成的方程组是三元一次方程组，以此类推。
4.如何解决解不出的二元一次方程组？
有些二元一次方程组是无解的。比如x+y=3和x+y=4就是一组无解的方程组，因为不可能同时满足x+y=3和x+y=4。同样地，有些方程组可能存在无数解。比如x+y=5和2x+2y=10就是一组有无数解的方程组，因为只要满足x+y=5，2x+2y=10就自然地被满足了。
5.二元一次方程组的实际应用
二元一次方程组广泛用于各个领域，如经济学，物理学，统计学等。比如极大值问题，就可化为约束条件的二元一次方程组。
6.练习题
1.求解下列二元一次方程组：2x+y=5，3x-2y=-1
2.解二元一次方程组：x-2y=7，x+y=5
3.如果一个水果商买了10个苹果和6个梨，共花费28元。后来他又买了3个苹果和5个梨，共花费13元。求苹果和梨各自的价值。
4.某地一连队官兵开展演习，士兵每人需装备个人和战斗两套装具，共装备60套，每套成本均为800元。如果每人得到的装备都是战斗装具，则需要再购置50套战斗装具。为减少花费，该连队领导决定每人得到一个装具。这样每人的装具派发互不影响，总共需要装备90人，总成本均为56000元。请分别求解每种方案下的装备数目，使得总成本最少。
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