反馈系统的闭环传递函数推导(反馈系统的闭环传递函数推导)
引言
反馈系统是现代工程控制中的一个重要组成部分。而反馈系统的性能很大程度上会取决于其闭环传递函数的特性。因此，推导反馈系统的闭环传递函数成为了一个必须要掌握的工程技能。本文将介绍反馈系统的闭环传递函数的推导方法和步骤。
反馈系统的基础结构
反馈系统是由被控对象、控制器、传感器和执行器组成的。其中，控制器会接收来自传感器的反馈量，并根据其与被控量的差值来调节执行器的输出信号，进而影响被控对象。这就形成了闭环控制。
推导闭环传递函数的方法
推导反馈系统的闭环传递函数，可以通过块图法来完成。具体的步骤为：先根据从控制器到执行器的传递函数，推导出开环传递函数；然后，根据开环传递函数及反馈回路的形式，推导出闭环传递函数。其中，反馈回路可以是并联反馈、串联反馈和混合反馈。
并联反馈下的闭环传递函数推导
在并联反馈下，传感器测量的是控制器输出信号和执行器输出信号的和，即反馈信号等于控制器输出信号加上执行器输出信号。这时的闭环传递函数可用下式表示：
串联反馈下的闭环传递函数推导
在串联反馈下，传感器测量的是被控对象的输出信号，即反馈信号等于被控对象的输出。这时的闭环传递函数可用下式表示：
混合反馈下的闭环传递函数推导
在混合反馈下，传感器测量的是控制器输出信号和被控对象的输出信号的和。这时的闭环传递函数可用下式表示：
结论
通过上述推导方法，我们可以求解出反馈系统的闭环传递函数。进而，我们能够根据闭环传递函数的特性来调节反馈系统的性能。这对提高控制系统的稳定性和精度等方面有着十分重要的意义。
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